Вопрос, который вызвал трудности
В кубе ABCDA1B1C1D1 на ребре DC отмечена точка K так, что DK : KC = 1 : 3. Найдите периметр сечения B1C1K (в см), если ребро куба равно 4 см.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал так: В кубе ABCDA1B1C1D1 на ребре DC отмечена точка K так, что DK : KC = 1 : 3. Найдите периметр сечения B1C1K (в см), если ребро куба равно 4 см.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
решение
Сечением является прямоугольник B1C1KN.
Так как точка K делит DC в отношении DK : KC = 1 : 3, то DK=1, KC=3.
В прямоугольном треугольнике CC1K находим C1K по теореме Пифагора:
C1K=√(СC1^2+CK^2)=√(4^2+3^2)=5. C1K=B1K=5, B1C1=NK=4.
Находим периметр B1C1KN: P=(C1K+B1C1)⋅2=(4+5)⋅2=18
Ответ 18
Сечением является прямоугольник B1C1KN.
Так как точка K делит DC в отношении DK : KC = 1 : 3, то DK=1, KC=3.
В прямоугольном треугольнике CC1K находим C1K по теореме Пифагора:
C1K=√(СC1^2+CK^2)=√(4^2+3^2)=5. C1K=B1K=5, B1C1=NK=4.
Находим периметр B1C1KN: P=(C1K+B1C1)⋅2=(4+5)⋅2=18
Ответ 18