ЕГЭ (школьный)
Через точку О — точку пересечения диагоналей параллелограмма ABCD — проведена прямая КМ, не лежащая в плоскости ABC, причем О — середина отре...
Читать ответ
Точка М не лежит в плоскости ромба ABCD. На отрезке ВМ выбрана точка F так, что MF : FB = 1: 3.
а) Постройте точку К — точку пересечения прямой МС с пл
Читать ответ
Плоскости а, в и у попарно пересекаются. Докажите, что если не существует прямой, параллельной каждой из данных плоскостей, то плоскости а, в
Читать ответ
Прямые а и b — скрещивающиеся. Известно, что прямая а
лежит в плоскости а.
Определите, может ли прямая b:
а) лежать в плоскости а;
б) быть парал...
Читать ответ
Прямая а параллельна плоскости а. Постройте прямую, лежащую в плоскости а и скрещивающуюся с прямой а.
Читать ответ
Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Среди прямых, проходящих через любые две из данных точек, укажите прямую, которая является скрещи
Читать ответ
Прямые а и b — скрещивающиеся. Известно, что прямая а
параллельна плоскости а.
Определите, может ли прямая b:
а) лежать в плоскости а;
б) быть п...
Читать ответ
Точка А не лежит на прямой а. Постройте прямую, проходящую через точку А и скрещивающуюся с прямой а.
Читать ответ
Дан куб ABCDA1B1C1D1 Укажите три прямые, проходящие через точку D и скрещивающиеся с прямой AB1
Читать ответ
Сформулируйте утверждение, обратное признаку скрещивающихся прямых. Будет ли оно верным? Почему?
Читать ответ
Даны пересекающиеся прямые а и b и точка С, не принадлежащая им. Постройте прямую, проходящую через точку С и скрещивающуюся с а и б.
Читать ответ
Дан куб ABCDA1B1C1D1 Укажите три прямые, проходящие через точку В1 и скрещивающиеся с прямой AD1.
Читать ответ
Сформулируйте утверждение, обратное утверждению о существовании плоскости, проходящей через одну из двух скрещивающихся прямых параллел...
Читать ответ
Даны параллельные прямые а и b и точка С, не принадлежащая им. Постройте прямую, проходящую через точку С и скрещивающуюся с а и b.
Читать ответ
Дан куб ABCDA1B1C1D1 Укажите в данном кубе количество пар скрещивающихся ребер.
Читать ответ
По данным рисунка постройте: а) точки пересеченияпрямой ВМ с плоскостью АА1С1 и прямой D1M с плоскостью A1DB;б) линию пересечения плоскости B1AC ...
Читать ответ
На данном рисунке точка К лежит в плоскости ASВ, а точка N — на отрезке AD. Постройте: а) точки пересечения прямой BN с плоскостью ASC и прямой СК ...
Читать ответ
1 Стороны АВ и АС треугольника ABC лежат в плоскости а. Докажите, что и медиана AM этого треугольника лежит в плоскости а.
2 Прямая а лежит в плос
Читать ответ
1 Точки А, В и С лежат в каждой из двух различных плоскостей. Докажите, что данные точки лежат на одной прямой.
2 Прямые АВ и CD не лежат в одной ...
Читать ответ
1 Докажите что если через прямую а и точку А можно провести единственную плоскость, то А не принадлежит а
2 Из точки А, не лежащей в плоскости
Читать ответ