ЕГЭ (школьный)
1 Докажите, что если через три точки можно провести единственную плоскость, то эти точки не лежат на одной прямой. 2 Плоскость а и плоскость т Читать ответ Из четырех данных точек одна не лежит в плоскости, определяемой тремя другими. Докажите, что этим свойством обладают и три другие данные то... Читать ответ Даны плоскости а, в и у. Докажите, что если линия пересечения плоскостей а и в пересекается с линией пересечения плоскостей а и у, то плоскос... Читать ответ Три прямые пересекаются попарно, но не имеют общей точки. Докажите, что существует плоскость, пересекающая все три данные прямые. Всякая ли Читать ответ Дано п точек (n > 4), среди которых любые четыре лежат в одной плоскости. Докажите, что все п данных точек лежат в одной плоскости. Читать ответ Даны плоскости а, в и у. Докажите, что если линия пересечения плоскостей а и в пересекает плоскость у, то плоскости а, в и у имеют ровно одну о... Читать ответ Три прямые имеют общую точку. Докажите, что существует плоскость, пересекающая все три данные прямые. Всякая ли плоскость обладает таким св Читать ответ Треугольник ABC и квадрат AEFC не лежат в одной плоскости Точки К и М — середины отрезков АВ и ВС соответственно. а)  Докажите, что KM || EF. б)   Най Читать ответ Отрезок АВ не пересекается с плоскостью а. Через концы отрезка АВ и его середину — точку М — проведены параллельные прямые, пересекающие п... Читать ответ Прямая с пересекает параллельные прямые а и b. Докажите, что прямые а, b и с лежат в одной плоскости. Читать ответ Квадрат ABCD и трапеция KMNL не лежат в одной плоскости Точки А и D — середины отрезков КМ и NL соответственно. а) Докажите, что KL || ВС. б)   Найдите Читать ответ Через конец А отрезка АВ проведена плоскость а. Через точку М — середину отрезка АВ — и точку В проведены параллельные прямые, пересекающи... Читать ответ Даны пересекающиеся прямые а и b. Прямая с параллельна прямой а и пересекает прямую b. Докажите, что прямые а, b и с лежат в одной плоскости. Читать ответ Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Точки Е, F, М, К — середины отрезков АВ, ВС, CD и AD соответственно. а) Докажите, что EFMK — параллелогра... Читать ответ Отрезок АВ пересекает плоскость а в точке С. Через точки А и В проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость а в точках А1 и В1 а)  До... Читать ответ Докажите, что все прямые, пересекающие каждую из двух параллельных прямых, лежат в одной плоскости. Читать ответ Точка А не лежит в плоскости треугольника BCD. Точки Р, R, S и Т — середины отрезков АВ, AD, CD и ВС соответственно. а) Докажите, что PRST — параллелог Читать ответ Через конец А отрезка АВ проведена плоскость а. Через точку В и точку С, лежащую на отрезке АВ, проведены параллельные прямые, пересекающие ... Читать ответ Докажите, что все прямые, параллельные одной из двух пересекающихся прямых и пересекающие другую, лежат в одной плоскости. Читать ответ Точка М, лежащая вне плоскости треугольника ABC, соединена с его вершинами. Точки D и Е — точки пересечения медиан треугольников МАВ и МВС соо Читать ответ