ЕГЭ (школьный)
Параллелограммы ABCD и ABC1D1 не лежат в одной плоскости. Докажите параллельность плоскостей СВС1 и DAD1 Читать ответ Точки А и В лежат в плоскости а, а точки С и D — в плоскости р, причем а || в, АВ = CD, a отрезки АС и BD пересекаются. а) Докажите, что AD || ВС. б) Один из Читать ответ Плоскости а и в параллельны. Прямая а лежит в плоскости а. Через точку В, лежащую в плоскости в, проведена прямая b, параллельная а. Докажите, ... Читать ответ Каждая из двух прямых параллельна плоскостям а и в. При каком взаимном расположении данных прямых можно гарантированно утверждать, что а || Читать ответ Концы двух равных пересекающихся отрезков АС и BD лежат на двух параллельных плоскостях. а) При каком дополнительном условии пересечения от Читать ответ Плоскость а проходит через основание AD трапеции ABCD. Точки Е и F — середины отрезков АВ и CD соответственно. Докажите, что EF || а. Читать ответ В треугольнике ABC на стороне АВ выбрана точка D такая, что BD: ВА =1:3. Плоскость, параллельная прямой АС и проходящая через точку D, пересекает о... Читать ответ Плоскости а и в пересекаются по прямой с. Плоскость у, параллельная прямой с, пересекает плоскости а и в по прямым а и b соответственно. Докаж Читать ответ Плоскость а проходит через сторону АС треугольника ABC. Точки D и Е — середины отрезков АВ и ВС соответственно. Докажите, что DE || а. Читать ответ Точка D лежит на отрезке АВ, причем BD : ВА =1:4. Через точку А проведена плоскость а, а через точку D — отрезок DD1, параллельный а. Прямая BD1 пересе Читать ответ Параллельные прямые а и b лежат в плоскости у. Через прямую а проведена плоскость а, а через прямую b — плоскость в так, что плоскости а и в пе... Читать ответ Точка А лежит в плоскости а, параллельной прямой а. Через точку А проведена прямая b, параллельная прямой а. Докажите, что прямая b лежит в пло Читать ответ На стороне AD параллелограмма ABCD выбрана точка А1 так, что DА1 = 4 см. Плоскость, параллельная диагонали АС, проходит через точку А1 и пересекает Читать ответ Докажите, что если каждая из двух пересекающихся плоскостей параллельна данной прямой, то линия их пересечения также параллельна этой пря... Читать ответ Прямые а и b параллельны. Через точку В, лежащую на прямой b, проведена плоскость а, параллельная прямой а. Докажите, что плоскость а проходит Читать ответ На стороне ВС параллелограмма ABCD выбрана точка С1 так, что C1B = 3 см. Плоскость, параллельная диагонали АС, проходит через точку С1 и пересекае... Читать ответ Точка S не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Докажите, что линия пересечения плоскостей SAB и SCD параллельна плоскости параллелограмма. Читать ответ Отрезки AА1, BBl и СС1 не лежат в одной плоскости и пересекаются в точке О, являющейся серединой каждого из них. Докажите, что прямая АВ паралле... Читать ответ Точка М не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. На отрезке AM выбрана точка Е так, что ME : ЕА = 2 : 3. а)  Постройте точку F — точку пересечения пр Читать ответ Плоскости а, в и у попарно пересекаются. Докажите, что если существует прямая, параллельная двум из данных плоскостей и пересекающая третью Читать ответ