ЕГЭ (школьный)
Прямая CD проходит через вершину треугольника ABC и не лежит в плоскости ABC. Точки Е и F — середины отрезков АВ и ВС. а)  Докажите, что CD и EF — скр Читать ответ Прямая а параллельна плоскости а, а прямая b лежит в плоскости а. Определите, могут ли прямые а и b: а)  быть параллельными; б)  пересекаться; в) Читать ответ Точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD (AD || ВС). а)  Докажите, что треугольники MAD и МВС имеют параллельные средние линии. б)  Найдите длины э Читать ответ Через вершину А квадрата ABCD проведена прямая КА, не лежащая в плоскости квадрата. а)  Докажите, что КА и CD — скрещивающиеся прямые. б)  Найди... Читать ответ Прямая а параллельна плоскости а, а прямая b пересекает плоскость а. Определите, могут ли прямые а и b: а)  быть параллельными; б)  пересекатьс Читать ответ Треугольник ABC и трапеция KMNP имеют общую среднюю линию EF, причем КР || MN, EF II АС. а) Докажите, что АС || КР. б) Найдите КР и MN, если КР : МN = 3 : 5, АС = 16 ... Читать ответ Точка М не лежит в плоскости ромба ABCD. а)  Докажите, что МС и AD — скрещивающиеся прямые. б)  Найдите угол между прямыми МС и AD, если МВС = 70°, ВМ... Читать ответ Плоскости а и в пересекаются по прямой I. Прямая а параллельна прямой I и является скрещивающейся с прямой b. Определите, могут ли прямые а и b: Читать ответ Плоскость а пересекает стороны АВ и ВС треугольника ABC в точках М и N соответственно, причем AM : MB = 3:4, CN : ВС = 3 : 7. а) Докажите, что АС || а. б)   На... Читать ответ Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Найдите угол между прямыми АС и BD, если АС = 6 см, BD = 8 см, а расстояние между серединами отрезков AD и Читать ответ Плоскости а и в пересекаются по прямой I. Прямые I и а пересекаются, а прямые I и b параллельны. Определите, могут ли прямые а и b: а)  лежать в од... Читать ответ Плоскость а проходит через сторону АС треугольника ABC Прямая пересекает стороны АВ и ВС данного треугольника в точках М и N соответственно, Читать ответ Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Найдите угол между прямыми АВ и CD, если АВ = CD = 6 см, а расстояние между серединами отрезков AD и ВС р... Читать ответ Основания трапеции параллельны некоторой плоскости. Верно ли, что боковые стороны трапеции также параллельны этой плоскости? Ответ объясн Читать ответ Через вершины А и С параллелограмма ABCD проведены параллельные прямые A1A и С1С, не лежащие в плоскости параллелограмма. Докажите параллельно Читать ответ Параллельные прямые а и b пересекают одну из двух параллельных плоскостей в точках А1 и B1 а другую — в точках А2 и В2 соответственно. а) Докажи Читать ответ Боковые стороны трапеции параллельны некоторой плоскости. Верно ли, что основания трапеции также параллельны этой плоскости? Читать ответ Параллелограммы ABCD и А1В1СD не лежат в одной плоскости. Докажите параллельность плоскостей ВСВ1 и ADA1 Читать ответ Точки А и В лежат в плоскости а, а точки С и D — в плоскости р, причем а || в, АВ = CD, a отрезки АС и BD пересекаются. а) Докажите, что АВ || CD. б) Один из Читать ответ Точка М не лежит в плоскости а. Докажите, что все прямые, проходящие  через  точку  М и параллельные плоскости а, лежат в одной плоскости. Читать ответ