ЕГЭ (школьный)
Три числа в сумме дают 1230. Первое число в семь раз больше третьего, а второе — на 90 единиц больше первого. Найдите эти числа. Читать ответ Сумма двух чисел равна 1111 110. В разряде тысяч и в разряде сотен большего числа стоит по цифре 8. В тех же разрядах меньшего числа стоит по цифр Читать ответ Найдите два натуральных числа, разность которых равна 9256, а частное от деления одного числа на другое равно 27. Читать ответ Могут ли две разные окружности иметь общий диаметр? Читать ответ Где расположены центры нескольких окружностей данного радиуса г, проходящих через данную точку А? Читать ответ Сколько различных хорд можно провести, используя в качестве их концов точки А, В, С, D, Е, изображённые на рис. 22? Читать ответ Сколько различных хорд можно провести так, чтобы два конца каждой из них были расположены в заданных на окружности: а) 6 точках; б) 8 точках; в) Читать ответ Точки А, В, С, D, Е расположены на окружности с центром О так, что АС и BE — диаметры (рис. 23). а)  Укажите на рисунке равнобедренные треугольники; Читать ответ Деталь имеет форму круга. Как практически можно найти центр круга? Читать ответ Несколько окружностей проходят через две различные точки А и В. Объясните, почему центры этих окружностей расположены на одной прямой. Читать ответ Точки А и В лежат на окружности радиуса R с центром в точке О, ОН — перпендикуляр к АВ. Сделайте чертёж и найдите |ОН|, если: а) |АВ| = 24 см, R = 13 см; Читать ответ На рис. 24 указана точка А, общая для двух окружностей с центрами М и N. Укажите ещё одну общую точку этих окружностей. Читать ответ Отрезки АВ и CD — диаметры окружности. Покажите, что: а) хорды BD и АС равны; б) углы BAD, ADC, ABC и BCD равны. Читать ответ Пусть АВ — диаметр окружности, О — её центр, а АС и ВС — равные хорды. Чему равна величина угла СОВ? Читать ответ В окружности с центром О проведены диаметры АВ и CD. Каков периметр треугольника AOD, если |АВ| = 12 см, ВС = 5 см? Читать ответ Радиусы двух окружностей равны по 13 см, а расстояние между их центрами равно 24 см. Найдите длину их общей хорды. Читать ответ Длина общей хорды двух окружностей с равными радиусами равна 8 см, а углы между этой хордой и диаметрами окружностей, выходящими из концов х Читать ответ Окружности с центрами О1 и О2 пересекаются в точках А и В. Найдите расстояние между центрами окружностей, если O1A = 3 см, О2А = 4 см, O1AO2 = 90°. Читать ответ На клетчатой бумаге даны две точки А и В и две окружности, одна из которых касается прямой АВ в точке А, а другая касается прямой АВ в точке В Читать ответ На клетчатой бумаге даны прямая а и точка А на ней, как на рис. 22. Нарисуйте какую-нибудь окружность с центром в узле клетчатой бумаги, касающ Читать ответ