ЕГЭ (школьный)
Думали, что на ёлку придут 80 человек, и приготовили для них 480 яблок. Но гостей пришло больше, поэтому каждому досталось на 2 яблока меньше, че Читать ответ Имеется верёвка с узелками, отстоящими друг от друга на 10 м. Верёвку натянули между двумя предметами, расстояние между которыми равно 300 м. С Читать ответ Покажите, что произведение п(п + 1) делится на 2 без остатка при любом натуральном га. Читать ответ При делении числа п на 3 получается остаток 2, а при делении числа m на 3 — остаток 1. Покажите, что mn не делится на 3 без остатка. Читать ответ Покажите, что при любом натуральном n число n(n + 1)(n + 2) делится: а) на 2;  б)на 3;  в) на 6. Читать ответ Известно, что при делении на 5 число m даёт остаток 1. Какой остаток даёт при делении на 5 число -m Читать ответ Найдите остаток от деления числа -1010 на 9. Читать ответ Сумма натуральных чисел а и b равна 410. Разделив большее число на меньшее, получим в частном 7 и в остатке 10. Найдите а и b. Читать ответ Частное от деления а на b равно трём, а остаток 10. Если сложить делимое, делитель, частное и остаток, то получится 143. Каковы а и b? Читать ответ Имеются четыре гири весом 1, 2, 4 и 8 кг. Как с помощью этих гирь и чашечных весов взвесить любое целое число килограммов от 1 до 15, используя одн Читать ответ Покажите, что у правильного треугольника центры вписанной и описанной окружностей совпадают. Читать ответ Во сколько раз у правильного треугольника радиус описанной окружности больше радиуса вписанной окружности? Читать ответ Квадрат ABCD вписан в заданную окружность. На диагонали АС построен квадрат ACEF. Покажите, что прямые СЕ и AF являются касательными к исходной о Читать ответ Используя свойство биссектрисы, проведённой из вершины равнобедренного треугольника, покажите, что две диагонали квадрата делят его на че Читать ответ Покажите, что около квадрата всегда можно описать окружность. Читать ответ Покажите, что сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна радиусу этой окружности. Читать ответ Окружность с центром в вершине С треугольника ABC касается стороны АВ в её середине. Покажите, что АС = ВС. Читать ответ В двух корзинах было поровну яблок. После того как из одной корзины продали 150 яблок, а из другой 194 яблока, в первой корзине стало в три раза ... Читать ответ Брат и сестра имеют по некоторой сумме денег. Если брат отдаст сестре 24 рубля, то у них станет денег поровну. Если же сестра отдаст брату 27 ру Читать ответ На станции стояли два состава из одинаковых вагонов. В одном составе было на 12 вагонов больше, чем в другом. Когда от каждого состава отцепи... Читать ответ