Вопрос, который вызвал трудности
диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. Найдите отношение объемов конуса и шара.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Разное». Ваш вопрос звучал так: диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. Найдите отношение объемов конуса и шара.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Обозначим диаметр шара и высоту конуса конуса Д.
Осевое сечение конуса - правильный треугольник ( его образующая и основание образуют угол 60°)
Найдем сторону а из формулы высоты правильного треугольника
h=(а√3 ):2:
а=2Д:√3.
Радиус конуса - половина а, т.е. Д:√3
Тогда объем конуса, найденный по формуле:
Vк=πr²h:3=πД*(Д:√3)²:3=πД³:9
Радиус шара Д:2
Объем шара
Vш=4πR³:9=π Д³:6
Vк:Vш=2:3
Ответ: объем конуса относится к объему шара как 2:3