Вопрос, который вызвал трудности
В прямоугольном треугольнике высота проведённая к гипотенузе равна 12 см а проекция одного из катетов на гипотенузу равна 9 см.Найдите этот катет а также синус и косинус угла образованного этим катетом и гипотенузой
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Разное». Ваш вопрос звучал так: В прямоугольном треугольнике высота проведённая к гипотенузе равна 12 см а проекция одного из катетов на гипотенузу равна 9 см.Найдите этот катет а также синус и косинус угла образованного этим катетом и гипотенузой
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
АВС-прямоуг треуг. Угол В -прямой. Опустим высоту ВО на гипотенузу АС. Угол С- угол, образованный этим катетом и гипотенузой. ВО=12см, ОС=9см(ОС-проекция катета ВС) Из треугольника ВОС получаем (ВС)^2=12^2+9^2=144+81=225, ВС=корень из 225, значит ВС=15.
Рассмотрим треугольник ВОС.
cos C - отношение прилежащего катета к гипотенузе, т.е.
cos C = CO/BC=9/15=3/5
sin C - отношение противолежащего катета к гипотенузе, т.е.
sin C = BO/ВС=12/15=4/5
Этот катет найдем по теореме Пифагора=
√(12²+9²)=15
Синус угла равен 12:15=0,8
Косинус 9:15=0,6