Вопрос, который вызвал трудности
Двое играющих по очереди вычеркивают одно число из ряда 1, 2, …, 27 до тех пор, пока не останется два числа. Если сумма этих чисел делится на 5, то выигрывает первый, иначе – второй.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал так: Двое играющих по очереди вычеркивают одно число из ряда 1, 2, …, 27 до тех пор, пока не останется два числа. Если сумма этих чисел делится на 5, то выигрывает первый, иначе – второй.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Выигрывает первый игрок
• Делим числа на группы по признаку остатков при делении на 5 .
• Заметим, что для выигрыша подойдут варианты пар остатков 1/ 4, 2/ 3, 0/0. Заметим также, что проблема использования симметрии теперь только в том, что у нас 2 лишних числа – по одному из групп 1 и 2.
• Предположим первым ходом взять число из группы, например, 1. При взятии из не 0 брать из парной группы; если из 0, то добирать второе лишнее из группы 2, или парное из группы 0, если лишнее уже взято. Если у нас нет пары – значит, все числа из групп 2 и 3 выбраны и просто берем число из группы 0.
• Делим числа на группы по признаку остатков при делении на 5 .
• Заметим, что для выигрыша подойдут варианты пар остатков 1/ 4, 2/ 3, 0/0. Заметим также, что проблема использования симметрии теперь только в том, что у нас 2 лишних числа – по одному из групп 1 и 2.
• Предположим первым ходом взять число из группы, например, 1. При взятии из не 0 брать из парной группы; если из 0, то добирать второе лишнее из группы 2, или парное из группы 0, если лишнее уже взято. Если у нас нет пары – значит, все числа из групп 2 и 3 выбраны и просто берем число из группы 0.