В коробке лежат 53 леденца. За один ход можно взять 1, 2, 3 или 4 леденца. Кто выигрывает при правильной игре, если победителем считается

Рассмотрим момент, когда игра заканчивается. Проигрывает тот, кому нечего брать, значит,  0 конфет – особая позиция. В нее можно попасть из позиций 1, 2, 3, 4 конфет, значит, они неособые. Особой тогда будет позиция 5, поскольку из нее можно попасть в неособые. В позицию 5 можно попасть из позиций 6, 7, 8, 9 поэтому они неособые. Далее аналогично находим особые позиции 10, 15, … , 5n. Значит, 1 – й игрок первым ходом получает позицию вида 5 n (забирая 3 леденца), а потом каждый раз переходит в особые позиции.