Вопрос, который вызвал трудности
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал так: Андрей, Аня и Маша решили пойти в кино. Каждый из них высказал свои пожелания по поводу выбора фильма. Андрей сказал: «Я хочу посмотреть французский боевик». Маша сказала: «Я не хочу смотреть французскую комедию». Аня сказала: «Я хочу посмотреть американскую мелодраму». Каждый из них слукавил в одном из двух пожеланий. На какой фильм пошли ребята?
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
1. Выделим простые высказывания и запишем их через переменные:
А — «Французский фильм»
В — «Боевик»
С — «Комедия»
2. Запишем логические функции (сложные высказывания). Учтем условие о том, что каждый из ребят оказался прав в одном предположении:
а) «Французский боевик» ¬A&B˅A&¬B
б) «Американскую мелодраму» ¬¬A&¬B˅¬ А&¬¬В
в) «Нефранцузская комедия» ¬¬A&C˅¬A&¬C
3. Запишем произведение :
(¬A&B˅A&¬B) & (¬¬A&¬B˅¬ А&¬¬В)&( ¬¬A&C˅¬A&¬C)=1.
Упростим формулу: (¬A&B˅A&¬B) & (¬¬A&¬B˅¬ А&¬¬В)&( ¬¬A&C˅¬A&¬C)=
(¬A&B˅A&¬B) & (A&¬B˅¬ А&В)&( A&C˅¬A&¬C)=
=(¬A&B& A&¬B˅ A&¬B& A&¬B˅¬A&B &¬А&В˅ A&¬B&¬A&B)&( A&C˅¬A&¬C)=
=(A&¬B ˅¬A&B)&( A&C˅¬A&¬C)= A&¬B& A&C˅¬A&B& A&C˅ A&¬B&¬A&¬C˅¬A&B&¬A&¬C=
= ¬A&B&¬C˅ A&¬B&C =1
6. Составим таблицу истинности для выражения:
¬A&B&¬C˅ A&¬B&C:
А | В | С | ¬A&B&¬C˅A&¬B&C | |
0 | 0 | 0 | 0 | |
0 | 0 | 1 | 0 | |
0 | 1 | 0 | 1 | |
0 | 1 | 1 | 0 | |
1 | 0 | 0 | 0 | |
1 | 0 | 1 | 1 | |
1 | 1 | 0 | 0 | |
1 | 1 | 1 | 0 | |
7. Найдем по таблице значения переменных, для которых F=1.
А)
0 | 1 | 0 | 1 |
Б) | |||
1 | 0 | 1 | 1 |
8. Проанализируем результат:
Результат Б) не является решением, т.к. в ответе Маши оба утверждения оказываются неверными, что противоречит условию задачи.
Результат А) полностью удовлетворяет условию задачи и поэтому является верным решением.
Ответ: ребята выбрали американский боевик.