В июле планируется взять кредит в банке на сумму 6 млн рублей на срок 15 лет. Условия его возврата таковы: — каждый январь

Кредит взят в сумме 6 млн рублей (далее все суммы указаны в млн рублей). Пусть каждый год в июле сумма долга уменьшается на одну и ту же величину. Она уменьшается до нуля за 15лет, следовательно, за каждый год она уменьшается на 6/15= 0,4 (заполняем 2-й столбец таблицы). В январе следующего года долг увеличивается на r %, или в b раз, где b = 1+  r/100 (заполняем 3-й столбец таблицы). Первый платёж равен 6b – 5,6 (самый большой), последний платёж равен 0,4b(самый маленький), так как в 4-м столбце таблицы платежи из года в год уменьшаются на 0,4b – 0,4> 0.

Лет прошло    Долг в июле     Долг в январе    Платёж
0    6    6b    0
1    5,6    5,6b    6b – 5,6
2    5,2    5,2b    5,6b – 5,2
…    …    …    …
13    0,8    0,8b    1,2b – 0,8
14    0,4    0,4b    0,8b – 0,4
15    0    0    0,4b– 0

По условию задачи 6b – 5,6 ≤ 1,9 и 0,4b ≥ 0,5.
Решив систему неравенств
(6b – 5,6 ≤ 1,9,
0,4b ≥ 0,5,      )┤
получим:b = 1,25.Так как как b = 1+  r/100, тоr= 25.
Ответ.25.