Вычисление равномерного движения

По просьбе нашего читателя постараемся описанную тему от 09:40 | 05.02.2013 раскрыть ещё глубже, сегодня рассмотрим Вычисление равномерного движения. Не будем разливать воду, а преступим рассмотрению этого вопроса.

Основное положение

Равномерным называют такое движение, когда модуль скорости точки тела не лежит в зависимости от времени:

$v = const$

Длина пути обозначается буквой s и является линейной функцией времени:

$s = v\left(t-t_0\right) \qquad$

В нашей формуле $t_0$ – это начальный момент времени.

Радиус — выражается в виде вектора $\overline{r_0}$. Он определяет положение материальной точки в начальный момент времени $t_0$.

Радиус в виде вектора $\overline{r}$ определяет положение материальной точки в момент времени $t$.

Получим следующее уравнение $\Delta \overline{r} = \overline{r}-\overline{r_0}$, где $\Delta t=t-t_0$.

Выражение относительно скорости приобретает вид:

$\overline{v} = \frac{\overline{r}-\overline{r_0}}{t-t_0} \qquad$

В случаях , когда $t_0 = 0$, то уравнение меняет свою форму на:

$\overline{v} = \frac{\overline{r}-\overline{r_0}}{t}$.

Уравнение равномерного движения материальной точки в векторной форме будет выглядеть так:

$\overline{r} = \overline{r_0}+\overline{v}t\ \qquad$.

Подобное сочетание позволяет находить радиус-вектор, который определяет положение материальной точки в любой промежуток времени. Для этого необходимо знать скорость движения объекта, а также первоначальное положение точки в пространстве.

Первоначальная точка задается в виде величины $\overline{r_0}$

Уравнение равномерного движения также записывают в координатной форме. Для правильного решения задачи вводятся координаты $x,y,z$, при помощи которых определяется положение материальной точки в трехмерном пространстве.

Это действие выглядит следующим образом:

• $x=x_0+v_xt$
• $y=y_0+v_yt \qquad \qquad$
• $z=z_0+v_zt$

Здесь используются координаты первоначального положения определенной материальной точки в трехмерном пространстве: $x_0,\ y_0,\ z_0$, а также проекции вектора скорости на конкретные оси системы координат. Их выражают в виде $v_x,\ v_y,\ v_z$.

Заключение

Конечно можно много говорить по теме Вычисление равномерного движения, но основную суть мы изложили по этому вопросу. Если вам нужно дополнительная консультация, пожалуйста пишите ваши сообщения нам на почту. Все поступившие вопросы рассматриваются и не остаются без ответа.