Уравнение Томаса Ферми в квантовой теории частиц

По просьбе нашего читателя постараемся описанную тему от 14:34 | 16.07.2017 раскрыть ещё глубже, сегодня рассмотрим Уравнение Томаса Ферми в квантовой теории частиц. Не будем разливать воду, а преступим рассмотрению этого вопроса.

Основное положение

Замкнутое уравнение Томаса-Ферми может считаться применимым исключительно в ситуации, когда в процессе постановки многочастичных задач не удается выявить малый параметр, обычно применяемый для поиска приближенного решения. Здесь важная миссия принадлежит вариационным методам, базирующимся на минимальном значении показателя средней энергии системы, вычисляемого в отношении определенной нормированной волновой функции.

Аналогичная ситуация наблюдается в отношении волновой функции первичного возбужденного состояния с присутствием минимального показателя энергии. Простейший вариант непосредственного задействования вышеуказанного метода может выражаться в оптимальном подборе функции, соответствующей общим требованиям, которая будет зависимой от ряда важных параметров.

Минимизация энергии по таким параметрам может предоставить максимально точные результаты, которые в особенности будут касаться системы из незначительного числа частиц, а точность при этом будет зависеть от успешного подбора разновидности «пробной» функции, максимально близкого к формату действительной волновой.

Достижение значительных успехов наблюдается в ходе исследования металлов и их электронных свойств. Максимальный интерес физиков вызывают расчеты специальных энергетических спектров электронов из зоны проводимости, где важнейшую роль играет метод псевдопотенциала. В таком методе происходит приравнивание волновых функций электронов заполненных зон поведению свободных ионов.

Итогом этого становится сведение задачи к уравнению, подобному формуле Шрёдингера, потенциал заменяет линейная комбинация его более стандартного самосогласованного типа. Речь идет о псевдопотенциале, малость которого, в частности, позволила прокомментировать известную эмпирическую близость исследуемых свойств электронов в металлах в отношении невзаимодействующих электронов.

Нильс Бор (1885–1962) работал в 1912 году у Резерфорда, который проводил многочисленные опыты по рассеянию. Затем физик вернулся в Копенгаген, где и представил общественности множество новых идей. Ученый хотел объяснить ряд физических явлений, помимо только что открытых в «ядерных» экспериментах. Теперь, была полностью отвергнута представленная ранее модель атома, в результате чего дискретные и узкие спектральные линии казались все менее понятными в излучении трубок и эмпирические закономерности.

Постулаты Бора. ">

Рисунок 1. Постулаты Бора.

По утверждениям ученого, для определенного металла можно выделить собственную пороговую частоту. Опыты продемонстрировали, что все вещества, которые тормозят действие электростатического поля, уменьшают до нуля ток движущихся в цепи фотоэлектронов. Этот процесс не зависит от интенсивности поглощенного света, но представляет собой длину волны.

Определение 1

Бор смог применить квантовую гипотезу к описанию основных орбит электронов в атомах и их постоянного излучения. Исследователь отбросил предположение о том, что физические тела ведут себя подобно неким осцилляторам, а вместо этого учредил динамику атома в виде движущихся по определенной линии электронов, наподобие движения планет по орбитам вокруг светила.

Мощность электростатического притяжения одного электрона ядром считается центростремительной силой, которая заставляет элементарные частицы двигаться строго по круговой орбите радиуса r со скоростью $v$. Таким образом, Бор со своей гипотезой с самого начала смог получить невероятный успех в научном мире, предоставив качественную и количественную трактовку линиям водородного потенциала и использовав в своих работах идеи Планка и Эйнштейна о квантах в теории активных оптических спектров.

Заключение

Конечно можно много говорить по теме Уравнение Томаса Ферми в квантовой теории частиц, но основную суть мы изложили по этому вопросу. Если вам нужно дополнительная консультация, пожалуйста пишите ваши сообщения нам на почту. Все поступившие вопросы рассматриваются и не остаются без ответа.