Статья посвящена теме «Корпускулярно-волновой дуализм свойств частиц вещества». Ниже — ключевые определения, структура вопроса и выводы.
Основное положение
Согласно выводам Л. Де Бройля, двойственность света должна будет распространяться также на частицы вещества (электроны). Основная идея гипотезы де Бройля ориентирована также и на волновые свойства электрона, присущие ему, помимо корпускулярных (масса, заряд). Иными словами, гипотеза утверждает, что в определенных условиях электрон начинает вести себя как волна.
Таким образом, любой частице с импульсом $р$ должна будет соответствовать волна, чья длина может определяться формулой де Бройля:
$\lambda_{де \ Бр} = \frac{h}{p}=\frac{h}{mv}$, где:
$p=mv$- импульс частицы, а $h$ будет постоянной Планка.
Пусть частица массы $m$ движется при скорости $v$. Тогда фазовая скорость волны де Бройля вычисляется таким образом:
$v_{фаз} = \frac{\omega}{k} = \frac{h\omega}{hk} = \frac{E}{p} = \frac{mc^2}{mv} = \frac{c^2}{v}$
$E = h\omega$
$p = hk$
$k = \frac{2\pi}{\lambda}$
Поскольку $c > v$, фазовая скорость волн де Бройля окажется больше скорости света в вакууме. При этом $vф$ может оказаться больше или меньше $с$ (в отличие от групповой скорости). Групповую скорость получаем таким образом:
$u = \frac{d \omega}{dk} = \frac{d(h\omega)}{d(hk)} = \frac{dE}{dp} = \frac{pc^2}{\sqrt{m_0^2c^4+p^2c^2}} = \frac{pc^2}{E} = \frac{mvc^2}{mc^2} = v$
$E = \sqrt{m_0^2c^4+p^2c^2}$
Этого следует, что групповая скорость волн де Бройля будет равной скорости движения частицы. Для фотона получаем:
$u_ф = \frac{pc^2}{E} = \frac{mcc^2}{mc^2} = c$
Таким образом, групповая скорость оказывается равной скорости света.
Заключение
Надеемся, материал помог систематизировать знания по теме «Корпускулярно-волновой дуализм свойств частиц вещества». Дополнительные вопросы можно задать экспертам сайта — мы на связи.
Частые вопросы
Что важно знать по теме «Корпускулярно-волновой дуализм свойств частиц вещества»?
В материале собраны ключевые определения и подходы по теме «Корпускулярно-волновой дуализм свойств частиц вещества». Начните с основного раздела, затем перейдите к выводам и примерам.
Какие основные положения раскрыты в статье?
Статья последовательно раскрывает тему «Корпускулярно-волновой дуализм свойств частиц вещества»: от базовых понятий до практических примеров. Используйте её как опору для подготовки.
Как использовать материал в учёбе?
Материал пригодится для подготовки к занятиям, написания работ и повторения темы «Корпускулярно-волновой дуализм свойств частиц вещества». Сохраните ключевые тезисы и примеры.
Куда обратиться, если остались вопросы?
Если после статьи остались вопросы по теме «Корпускулярно-волновой дуализм свойств частиц вещества», задайте их экспертам Учись.RU — мы поможем разобраться.