Корпускулярно-волновой дуализм свойств частиц вещества

По просьбе нашего читателя постараемся описанную тему от 16:13 | 15.03.2013 раскрыть ещё глубже, сегодня рассмотрим Корпускулярно-волновой дуализм свойств частиц вещества. Не будем разливать воду, а преступим рассмотрению этого вопроса.

Основное положение

Согласно выводам Л. Де Бройля, двойственность света должна будет распространяться также на частицы вещества (электроны). Основная идея гипотезы де Бройля ориентирована также и на волновые свойства электрона, присущие ему, помимо корпускулярных (масса, заряд). Иными словами, гипотеза утверждает, что в определенных условиях электрон начинает вести себя как волна.

Таким образом, любой частице с импульсом $р$ должна будет соответствовать волна, чья длина может определяться формулой де Бройля:

$\lambda_{де \ Бр} = \frac{h}{p}=\frac{h}{mv}$, где:

$p=mv$- импульс частицы, а $h$ будет постоянной Планка.

Пусть частица массы $m$ движется при скорости $v$. Тогда фазовая скорость волны де Бройля вычисляется таким образом:

$v_{фаз} = \frac{\omega}{k} = \frac{h\omega}{hk} = \frac{E}{p} = \frac{mc^2}{mv} = \frac{c^2}{v}$

$E = h\omega$

$p = hk$

$k = \frac{2\pi}{\lambda}$

Поскольку $c > v$, фазовая скорость волн де Бройля окажется больше скорости света в вакууме. При этом $vф$ может оказаться больше или меньше $с$ (в отличие от групповой скорости). Групповую скорость получаем таким образом:

$u = \frac{d \omega}{dk} = \frac{d(h\omega)}{d(hk)} = \frac{dE}{dp} = \frac{pc^2}{\sqrt{m_0^2c^4+p^2c^2}} = \frac{pc^2}{E} = \frac{mvc^2}{mc^2} = v$

$E = \sqrt{m_0^2c^4+p^2c^2}$

Этого следует, что групповая скорость волн де Бройля будет равной скорости движения частицы. Для фотона получаем:

$u_ф = \frac{pc^2}{E} = \frac{mcc^2}{mc^2} = c$

Таким образом, групповая скорость оказывается равной скорости света.

Заключение

Конечно можно много говорить по теме Корпускулярно-волновой дуализм свойств частиц вещества, но основную суть мы изложили по этому вопросу. Если вам нужно дополнительная консультация, пожалуйста пишите ваши сообщения нам на почту. Все поступившие вопросы рассматриваются и не остаются без ответа.