Суть математических моделей

По просьбе нашего читателя постараемся описанную тему от 20:21 | 11.02.2017 раскрыть ещё глубже, сегодня рассмотрим Суть математических моделей. Не будем разливать воду, а преступим рассмотрению этого вопроса.

Основное положение

Описание процессов в формате математического моделирования представляет собой наиболее универсальный способ. Математическая модель служит описанием взаимозависимости между искомыми величинами и исходными показателями, являясь при этом специализированным аналогом проектируемого объекта. Степень ее адекватного проявления в отношении объекта вычисляется посредством постановки и корректности решений задач по проектированию.

Замечание 1

Базовыми требованиями к математическим моделям могут считаться следующие:

1. Адекватность. Модель считается таковой при условии отражения заданных свойств с максимально приемлемой точностью.
2. Точность. Она проявляется в виде показателя совпадения значений объекта и выходных параметров модели.
3. Универсальность. Вычисляется посредством числового значения и состава учитываемых в модели выходных и внешних параметров.
4. Экономичность. Выражается в формате затрат вычислительных ресурсов на реализацию модели (то есть – затрат памяти и машинного времени).

Точность модели проявляет себя по-разному в различных условиях для функционирования объекта, характеризующихся внешними параметрами. Достаточно сложной процедурой может оказаться вычисление области адекватности моделей, поскольку нуждается в больших вычислительных затратах, быстрыми темпами растущих при увеличении пространства внешних параметров.

В плане своего объема, подобная задача может существенно превосходить параметрическую оптимизацию самой модели и по этой причине может не решаться для вновь проектируемых объектов.

Таким образом, существенные противоречия в плане требований к модели относительно обладания широкой степенью адекватности, универсальности и экономичности предполагает включение ряда моделей в отношении объектов одного и того же типа.

Заключение

Конечно можно много говорить по теме Суть математических моделей, но основную суть мы изложили по этому вопросу. Если вам нужно дополнительная консультация, пожалуйста пишите ваши сообщения нам на почту. Все поступившие вопросы рассматриваются и не остаются без ответа.