Методы вычислительной механики сплошных сред

По просьбе нашего читателя постараемся описанную тему от 01:39 | 04.03.2013 раскрыть ещё глубже, сегодня рассмотрим Методы вычислительной механики сплошных сред. Не будем разливать воду, а преступим рассмотрению этого вопроса.

Основное положение

Существует ряд методов, при помощи которых исследователи осуществляют численный анализ различных физических процессов, характерных для механики сплошных сред. Среди них выделяют:

• проекционные методы;
• методы интерполяции;
• методы численного интегрирования;
• методы дифференцирования.

В научной и образовательной литературе дается объемлющее понятие вычислительной механики при помощи различных вариантов методов исследования. Они играют большую и главную роль в процессе выбора базисного численного решения поставленных задач. От них зависит успех всего процесса изучения и получения удовлетворительного результата.

В процессе изучения физических процессов механики сплошных сред за основу берется описание методов многомерного численного дифференцирования, которые базируются на:

• методе аппроксимации;
• вариационном методе;
• методе отображений.

Также изучение подобного раздела физики бессмысленно без введения описания многомерной кусочно-полиномиальной аппроксимации функций, которое основано на площадных и объемных понятиях координат. Оно пригодно для осуществления произвольных сеток без структуры и их создания. В методе бессеточного численного интегрирования важным моментом является использование квадратурных формул, которые употребляются для независимых переменных.

Построение численного анализа можно свести к использованию систем алгебраических уравнений. Они вместе с традиционными вариантами решения задач употребляются в качестве решения линейных уравнений в алгебре. Также методы исключения представлены в виде перспективных итерационных безматричных методов расчета. Для алгебраических нелинейных задач используются:

• методы ньютоновской квазилинеаризации;
• методы погружения и продолжения по параметру;
• приемы исследования вопросов существования и ветвления решений нелинейных уравнений в процессе численного решения.

Иногда задачи механики сплошных сред можно увидеть в виде приемов исследования вопросов существования. Для их последовательного решения даны описания методов поиска экстремальных точек функционалов. Это осуществляется наряду с теорией математического программирования.

Заключение

Конечно можно много говорить по теме Методы вычислительной механики сплошных сред, но основную суть мы изложили по этому вопросу. Если вам нужно дополнительная консультация, пожалуйста пишите ваши сообщения нам на почту. Все поступившие вопросы рассматриваются и не остаются без ответа.