Эллипс

По просьбе нашего читателя постараемся описанную тему от 16:13 | 15.03.2013 раскрыть ещё глубже, сегодня рассмотрим Эллипс. Не будем разливать воду, а преступим рассмотрению этого вопроса.

Основное положение

Определение 2

Для него характерна сумма расстояний до двух определенных точек $F_{1}$ и $F_{2}$. Эти точки называются фокусами. Эллипс определяют в виде фигуры, которая получается из окружности. При этом необходимо применить аффинное преобразование ортогональной проекции окружности на плоскость.

Отрезок, проходящий перпендикулярно большой оси эллипса и сквозь центральную точку большой оси, концами лежащий на этом эллипсе, называют малой осью эллипса.

Центром эллипса называется точка пересечения малой и большой осей эллипса. На плоскости отрезками a и b изображают большие и малые полуоси эллипса. Они проходят их центра эллипса к вершинам малой и большой оси.

Замечание 1

Хорда, которая проходит произвольным образом через центр фигуры, называется диаметром эллипса.

Пара диаметров эллипса, которая сопряжена диаметрами эллипса, обладает свойствами:

• являются серединой хорд;
• параллельно лежат первому диаметру;
• лежат на втором диаметре.

Радиусом эллипса в данной точке считают отрезок, который соединяет центр эллипса с точкой.

Фокальный параметр – половина длины хорды, которая проходит через фокус. Он перпендикулярен большой оси эллипса и высчитывается по формуле:

$p = {\frac {b^{2}}{a}}$

Заключение

Конечно можно много говорить по теме Эллипс, но основную суть мы изложили по этому вопросу. Если вам нужно дополнительная консультация, пожалуйста пишите ваши сообщения нам на почту. Все поступившие вопросы рассматриваются и не остаются без ответа.