По просьбе нашего читателя постараемся описанную тему от 16:13 | 15.03.2013 раскрыть ещё глубже. Сегодня рассмотрим тему «Эллипс» без лишней воды.
Основное положение
Определение 2
Для него характерна сумма расстояний до двух определенных точек $F_{1}$ и $F_{2}$. Эти точки называются фокусами. Эллипс определяют в виде фигуры, которая получается из окружности. При этом необходимо применить аффинное преобразование ортогональной проекции окружности на плоскость.
Отрезок, проходящий перпендикулярно большой оси эллипса и сквозь центральную точку большой оси, концами лежащий на этом эллипсе, называют малой осью эллипса.
Центром эллипса называется точка пересечения малой и большой осей эллипса. На плоскости отрезками a и b изображают большие и малые полуоси эллипса. Они проходят их центра эллипса к вершинам малой и большой оси.
Замечание 1
Хорда, которая проходит произвольным образом через центр фигуры, называется диаметром эллипса.
Пара диаметров эллипса, которая сопряжена диаметрами эллипса, обладает свойствами:
- являются серединой хорд;
- параллельно лежат первому диаметру;
- лежат на втором диаметре.
Радиусом эллипса в данной точке считают отрезок, который соединяет центр эллипса с точкой.
Фокальный параметр – половина длины хорды, которая проходит через фокус. Он перпендикулярен большой оси эллипса и высчитывается по формуле:
$p = {\frac {b^{2}}{a}}$
Заключение
Конечно, по теме «Эллипс» можно говорить много, но основную суть мы изложили. Если нужна дополнительная консультация — напишите нам на почту. Все поступившие вопросы рассматриваются и не остаются без ответа.