Парабола

По просьбе нашего читателя постараемся описанную тему от 16:13 | 15.03.2013 раскрыть ещё глубже, сегодня рассмотрим Парабола. Не будем разливать воду, а преступим рассмотрению этого вопроса.

Основное положение

Определение 3

Классическим уравнением параболы в прямоугольной системе координат является:

${\displaystyle \textstyle y^{2} = 2px}$, p > 0

Число p представляют в виде фокального параметра. Он равняется расстоянию от директрисы до фокуса. Так как любая точка параболы удалена на равные расстояния от директрисы и фокуса, то и ее вершина будет лежать между фокусом и директрисой на расстоянии ${\displaystyle {\frac {p}{2}}}$.

Квадратичная функция параболы будет являться уравнением параболы:

$y = ax^{2}+bx+c$ при ${\displaystyle a\neq 0}$.

Общее уравнение параболы принимает вид $Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F = 0$.

Существует распространенное визуальное представление о движении тел по параболе, которое осуществляется под действием гравитационного поля однородного типа. Это так называемая вторая космическая скорость. Ее также именуют параболической скоростью. Подобная большая скорость позволяет всем телам преодолевать силы притяжения планеты Земля и улетать в космическое пространство. Таким образом, это необходимая скорость вывода тела за пределы гравитационного влияния планеты.

Для ее расчета сначала необходимо записать закон сохранения энергии.

${\frac {mv_{2}^{2}}{2}}-G{\frac {mM}{R}} = 0$, где:

• $M$ — масса Земли,
• $r$ — радиус земли,
• $m$ — масса тела,
• $h$ - высота над поверхностью Земли,
• $G$ — гравитационная постоянная,
• $v_2$ — вторая космическая скорость.

Между первой и второй космическими скоростями выделяют определенное соотношение в виде:

$v_{2} = {\sqrt {2G{\frac {M}{R}}}}$.

Заключение

Конечно можно много говорить по теме Парабола, но основную суть мы изложили по этому вопросу. Если вам нужно дополнительная консультация, пожалуйста пишите ваши сообщения нам на почту. Все поступившие вопросы рассматриваются и не остаются без ответа.