Вопрос, который вызвал трудности
Угол между плоскостями АВС и АВD равен 60°, при этом DA AB, CB AB и АD = 2, АВ = 4, СВ = 3. Найдите CD
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Разное». Ваш вопрос звучал так: Угол между плоскостями АВС и АВD равен 60°, при этом DA AB, CB AB и АD = 2, АВ = 4, СВ = 3. Найдите CD
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Если ДА перпендикулрно АВ и СВ перпендикулрно АВ:
Проведём ВМ параллельно АД. ВМ и СВ - перпендикуляры к АВ, значит угол СВМ=60°
ВМ=АД
ДМ параллельно АВ, ДМ=АВ=4
В ΔСВМ:
По теореме косинусов
СМ²=СВ²+ВМ²-2СВ*ВМ*cos60°=9+4-2*3*2/2=7
СМ=√7
В ΔСМД: Угол СМД=90°
СД²=СМ²+ДМ²=7+16=23
СД=√(23)
Ответ: √(23)