Вопрос, который вызвал трудности
Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 найти угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Разное». Ваш вопрос звучал так: Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 найти угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
рассмотрим прямоугольный треугольник ABD,где угол А-прямой.
1)так в прямоугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам,то (пусть точка пересечения диагоналей будет О),то АО=ОС=BD=OD,следовательно треугольник AOB(или DOC,как удобно)-равнобедренный.
2)пусть угол AOB равен 90-x,тогда составляем уравнение:
90-x+90-x+100=180.
180-2x=80
-2x=-100
x=50.
Дан прямоугольник АВСД. О - точка пересечения его диагоналей. АВ - меньшая сторона. Следовательно угол АОВ=80 градусов. (Угол АОД не может быть острым, т.к. он лежит напротив большей стороны прямоугольника, значит он тупой и > 90 градусов)
Треугольник АВО равнобедренный, т.к. диагонали прямоугольника равны и при пересечении делятся пополам. АО=ВО.
Следовательно углы АВО и ВАО равны х.
180-80=2х
2х=100
х=50 градусов.
Ответ: угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника равен 50 градусам.