Вопрос, который вызвал трудности
Стороны треугольника АВС касаются шара.Найдите радиус шара, если АВ=8 см, ВС=10см, АС=12 см, и расстояние от центра шара 0, до плоскости треугольника АВС равно 2 см
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Разное». Ваш вопрос звучал так: Стороны треугольника АВС касаются шара.Найдите радиус шара, если АВ=8 см, ВС=10см, АС=12 см, и расстояние от центра шара 0, до плоскости треугольника АВС равно 2 см
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Найдём радиус вписанной в тр-к окружности:
r = √((p-a)(p-b)(p-c)/p)
Пусть а =8, b = 10, c =12, тогда полкпериметр
р = 0,5(8+10+12)= 15
r = √((15-8)(15-10)(15-12)/15) = √(7·5·3/15) = √7
Радиус шара R, радиус r вписанной в тр-к окружности (радиус сечения шара плоскостью тр-ка) и d - расстояние от центра шара до центра окружности, вписанной в тр-к образуют прямоугольный тр-к с гипотенузой R.
R² = r² + d² = 7 + 4 = 11
R = √11