Найдите площадь треугольника MNT, если M(-6;0;0), N(0;8;0), T(0;0;2). Вроде бы я все...

В 12:10 поступил вопрос в раздел Разное, который вызвал затруднения у обучающегося.

Вопрос вызвавший трудности

Найдите площадь треугольника MNT, если M(-6;0;0), N(0;8;0), T(0;0;2). Вроде бы я все решаю, но проблема есть, задачу нужно решить именно по формуле герона, надо все подробно расписать, если можно, а то с корнями запутался!

Ответ подготовленный экспертами Учись.Ru

Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике "Разное". Ваш вопрос звучал следующим образом:

Найдите площадь треугольника MNT, если M(-6;0;0), N(0;8;0), T(0;0;2). Вроде бы я все решаю, но проблема есть, задачу нужно решить именно по формуле герона, надо все подробно расписать, если можно, а то с корнями запутался!

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Решим по формуле Герона, хотя .... зачем, если векторное произведение проще взять.

Итак, жирным обозначены ВЕКТОРА.

MN = (6; 8; 0)  a =  IMNI = 10;

MT = (6; 0; 2)   b = IMTI = 2*√10 (уже весело)

TN = (0; -8; 2)  c = ITNI = 2*√17 (еще веселее, может, зря я в это ввязался?)

 

(Хотя есть же Excel, который мигом сообщил мне ответ S^2 = 676; S = 26;

да и половина векторного произведения MNXMT/2 = (8; - 9; - 24) имеет модуль 26 :)) ну раз так, главное - не спутать корни :)))

 

Итак, полупериметр 

p = 5 + √10 + √17;

p - a = - 5 + √10 + √17;

p - b = 5 - √10 + √17;

p - c = 5 + √10 - √17;

Перемножаем, получим S^2.. в таком порядке p(p-c)(p-b)(p-a);

(5 + √10 + √17)*(5 + √10 - √17)*(5 - √10 + √17)*(√17 - 5 + √10) = 

((5 + √10)^2 - 17)*(17 - (5 - √10)^2) = 

= 17*(5 + √10)^2 - 17^2 - (5 + √10)^2*(5 - √10)^2 + 17*(5 - √10)^2 =

= 17*(25 + 10)*2 - 17^2 - 15^2 = 676;

ураааа.

S = √676 = 26

 

 

 

 

НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ АВТОРЕ ЭТОГО ОТВЕТА:

Работы, которые я готовлю для студентов, преподаватели всегда оценивают на отлично. Я занимаюсь написанием студенческих работ уже более 4-х лет. За это время, мне еще ни разу не возвращали выполненную работу на доработку! Если вы желаете заказать у меня помощь оставьте заявку на этом сайте. Ознакомиться с отзывами моих клиентов можно на этой странице.

Кузьмина Хана Юлиановна - автор студенческих работ, заработанная сумма за  прошлый месяц 54 269 рублей. Её работа началась с того, что она просто откликнулась на эту вакансию