треугольнике ABC o - точка пересечения медиан. Выразите вектор AO через векторы a = AB...

В 6:24 поступил вопрос в раздел Разное, который вызвал затруднения у обучающегося.

Вопрос вызвавший трудности

В треугольнике ABC o - точка пересечения медиан. Выразите вектор AO через векторы a = AB и b = AC.

Ответ подготовленный экспертами Учись.Ru

Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике "Разное". Ваш вопрос звучал следующим образом:

В треугольнике ABC o - точка пересечения медиан. Выразите вектор AO через векторы a = AB и b = AC.

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Пусть АК - медиана, тогда

по свойствам векторов

вектор АК=вектор АС+вектор СК

вектор АК=вектор АВ+вектор ВК

2*вектор АК=вектор АС+Вектор СК+вектор АВ+вектор ВК=вектор АС+вектор АВ

(так как векторы СК и ВК равны по модулю и противположные за направением)

вектор АК=1\2*(вектор АС+вектор АВ)

 

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 начиная от вершины,

поэтому

вектор АО=2\3*вектор АК

вектор АО=2\3*1\2вектор(АС+АВ)=1\3*(a+b)

ответ: 1\3*(a+b)

НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ АВТОРЕ ЭТОГО ОТВЕТА:

Работы, которые я готовлю для студентов, преподаватели всегда оценивают на отлично. Я занимаюсь написанием студенческих работ уже более 4-х лет. За это время, мне еще ни разу не возвращали выполненную работу на доработку! Если вы желаете заказать у меня помощь оставьте заявку на этом сайте. Ознакомиться с отзывами моих клиентов можно на этой странице.

Зуева Устинья Михайловна - автор студенческих работ, заработанная сумма за  прошлый месяц 55 216 рублей. Её работа началась с того, что она просто откликнулась на эту вакансию