Вопрос, который вызвал трудности
В трапеции ABCD основание BC перпендикулярно боковой стороне AB , угол D равен 60, диагональ AC перпендикулярна стороне CD , равной 8см . Найдите длину основания BC .
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Разное». Ваш вопрос звучал так: В трапеции ABCD основание BC перпендикулярно боковой стороне AB , угол D равен 60, диагональ AC перпендикулярна стороне CD , равной 8см . Найдите длину основания BC .
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
угол ДАС=30 гр. (180-90-60), значит АД=1/2СД=16 см (т.к. катет лежащий против угла в 30 гр. равен половине гипотинузы)
АС^2=16^2-8^2
AD^2=192
AD=корень из 192 (192 распишем как 64*3, вынесем 64 за знак корня)
АД=8 корень из 3
Проведем высоту HC.
HC=1/2 AC =4 корень из 3 (т.к. против угла в 30 гр.)
АН^2=192-48=144 (по Пифагору)
АН=12
Угол А=Н=С=В , значит АНСВ - прямоугольник, следовательно АН=ВС=12 см
Ответ: ВС=12 см