равнобедренной трапеции АВСД биссектрисы углов АВС и ВСД пересекаются в точке Н1. **...

В 4:004 поступил вопрос в раздел Разное, который вызвал затруднения у обучающегося.

Вопрос вызвавший трудности

В равнобедренной трапеции АВСД биссектрисы углов АВС и ВСД пересекаются в точке Н1. На прямых АВ и СД взяты точки F и Q, так что В лежит между А и F, а С - между D и Q. Биссектрисы углов FBC и BCQ пересекаются в точке Н2. Длина отрезка Н1Н2=12 см. Найдите длину ВН2, если угол ВН1С=60о.

Ответ подготовленный экспертами Учись.Ru

Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике "Разное". Ваш вопрос звучал следующим образом:

В равнобедренной трапеции АВСД биссектрисы углов АВС и ВСД пересекаются в точке Н1. На прямых АВ и СД взяты точки F и Q, так что В лежит между А и F, а С - между D и Q. Биссектрисы углов FBC и BCQ пересекаются в точке Н2. Длина отрезка Н1Н2=12 см. Найдите длину ВН2, если угол ВН1С=60о.

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Для решения задачи нужно сделать рисунок. 

Углы при основаниях равнобедренной трапеции равны, а биссектрисы равных углов В и С делят их на равные половины. 

В треугольниках ВН₁С и ВН₂С  с общим основанием ВС углы при основании равны, следовательно, они равнобедренные. 

Углы Н₂ВН₁ и Н₂СН₁ состоят из половин смежных углов и поэтому равны 90°

 Катеты прямоугольных треугольников Н₂ВН₁ и Н₂СН₁ равны,  гипотенуза общая - треугольники равны, и их острые углы при гипотенузе Н₂Н₁ равны.

 Поэтому Н₁Н₂ - биссектриса угла ВН₁С и делит его на два по 30°.

Катет ВН₂ противолежит углу 30° и по свойству такого катета равен половине гипотенузы Н₁Н₂ ( или ВН₂=Н₁Н₂•sin30º)

Отрезок ВН₂=12:2=6см

НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ АВТОРЕ ЭТОГО ОТВЕТА:

Работы, которые я готовлю для студентов, преподаватели всегда оценивают на отлично. Я занимаюсь написанием студенческих работ уже более 4-х лет. За это время, мне еще ни разу не возвращали выполненную работу на доработку! Если вы желаете заказать у меня помощь оставьте заявку на этом сайте. Ознакомиться с отзывами моих клиентов можно на этой странице.

Молчанова Вилора Юрьевна - автор студенческих работ, заработанная сумма за  прошлый месяц 77 800 рублей. Её работа началась с того, что она просто откликнулась на эту вакансию