Вопрос, который вызвал трудности
Найдите наибольшее шестизначное число, которое записывается только цифрами 5 и 2 и делится на 24.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал так: Найдите наибольшее шестизначное число, которое записывается только цифрами 5 и 2 и делится на 24.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
решение
Число делится на 24, если сумма его цифр делится на 3 и три последние цифры в его записи образуют число, которое делится на 8.
Пусть всего А цифр 5, тогда (6—А) цифр 2.
Сумма цифр равна А⋅5+(6—А)⋅2=3А+12.
Сумма делится на 3, если каждое слагаемое делится на 3, т.е. 3⋅А должно делиться на 3, тогда А может быть 1,2,3,4,5.
Чем больше будет цифр 5 в числе, тем больше будет число. Значит число может оканчиваться на 222,225,252,522,552,555,525,255.
Из них, только 552 делится на 8, значит наше искомое число есть 555552.
Ответ - 555552
Число делится на 24, если сумма его цифр делится на 3 и три последние цифры в его записи образуют число, которое делится на 8.
Пусть всего А цифр 5, тогда (6—А) цифр 2.
Сумма цифр равна А⋅5+(6—А)⋅2=3А+12.
Сумма делится на 3, если каждое слагаемое делится на 3, т.е. 3⋅А должно делиться на 3, тогда А может быть 1,2,3,4,5.
Чем больше будет цифр 5 в числе, тем больше будет число. Значит число может оканчиваться на 222,225,252,522,552,555,525,255.
Из них, только 552 делится на 8, значит наше искомое число есть 555552.
Ответ - 555552