Вопрос, который вызвал трудности

Интерактивный тест по математике состоит из 30 вопросов. Система работает по следующему принципу: — за каждый правильный ответ начисляется 4 балла; — за каждый неправильный ответ списывается 2 балла; — за отсутствие ответа на задание списывается 1 балл. Сколько неверных ответов дал ученик, набравший 40 баллов, если известно, что он дал ответ на более чем 23 вопроса теста?

Ответ экспертов Учись.Ru

Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал так: Интерактивный тест по математике состоит из 30 вопросов. Система работает по следующему принципу: — за каждый правильный ответ начисляется 4 балла; — за каждый неправильный ответ списывается 2 балла; — за отсутствие ответа на задание списывается 1 балл. Сколько неверных ответов дал ученик, набравший 40 баллов, если известно, что он дал ответ на более чем 23 вопроса теста?

После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:

решение
Пусть ученик дал А правильных ответов, Б — неправильных, и В ответов отсутствовало.
Всего А+Б+В=30. Тогда он набрал 4А—2Б—В=40 баллов.
Причем дал ответов А+Б>23 и не дал В≤7.
Выразим из первого уравнения количество отсутствующих ответов В=30—А—Б и подставим во второе уравнение 4А—2Б—(30—А—Б)=40 —> А=14+Б/5.
Подставим А в неравенство 14+Б/5+Б>23 —> Б>7,5. Значит А>15,5. Чтобы ученик получил 40 баллов, должно быть А=16, Б=10, В=4.
Ученик дал 10 неправильных ответов.
Ответ - 10