Вопрос, который вызвал трудности

Два равных квадрата ABCD и CEFK расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях так, что их стороны CD и СЕ лежат на линии пересечения этих плоскостей по разным сторонам от общей вершины С. Найдите угол между прямыми DB и ЕК.

Ответ экспертов Учись.Ru

Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.

После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:

Дано: α ⊥ β, ABCD ∈ α,
CEFK ∈ β, ABCD = CEFK.
Найти: ∠(BD, EK) — ?
Решение:
Построим квадрат DCKM как показано на рисунке.
CM || EK.

Построим куб на квадрате DCKM.
MT || DB.
ΔMTC — равносторонний ⇒ ∠CMT = 60°.
Т.к. CM || EK и MT || DB, то ∠(BD, EK) = ∠(MT, CM) = 60°.
Ответ: 60°.