Вопрос, который вызвал трудности

Две биссектрисы треугольника пересекаются под углом 60°. Докажите, что один из углов этого треугольника равен 60°

Ответ экспертов Учись.Ru

Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал так: Две биссектрисы треугольника пересекаются под углом 60°. Докажите, что один из углов этого треугольника равен 60°

После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:

Пусть биссектрисы AA1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке I. Допустим, что AIC1 = 60°. По теореме о внешнем угле треугольника   BAC + BCA = 120°  иABC = 180°–BAC –BCA = 60°.Но это еще не все решение: ведь может случиться, что AIC = 60°. Однако тогдаIAC + ICA = 120°,откуда  BAC + BCA = 240°, что невозможно