Вопрос, который вызвал трудности
Сумма квадратов n простых чисел, каждое из которых больше 5, делится на 6. Докажите что и n делится на 6
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал так: Сумма квадратов n простых чисел, каждое из которых больше 5, делится на 6. Докажите что и n делится на 6
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Если сумма нескольких чисел делится на шесть, то и сумма их остатков при делении на шесть тоже будет делиться на 6. Простое число, большее пяти, может иметь при делении на 6 только остатки 1 или 5 (иначе это число будет делиться на 2 или 3). Следовательно, квадрат любого простого числа, большего, чем 5, имеет при делении на 6 остаток 1. Так как сумма этих остатков равна количеству чисел n, значит n делится на 6