Вопрос, который вызвал трудности

Страницы книги пронумерованы подряд от первой до последней. Хулиганы Петя и Миша вырвали из разных мест книги 27 листов и сложили номера вырванных страниц. У них получилось 2016. Когда об этом узнал Витя, он заявил, что мальчики ошиблись. Объясните, прав ли Витя.

Ответ экспертов Учись.Ru

Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал так: Страницы книги пронумерованы подряд от первой до последней. Хулиганы Петя и Миша вырвали из разных мест книги 27 листов и сложили номера вырванных страниц. У них получилось 2016. Когда об этом узнал Витя, он заявил, что мальчики ошиблись. Объясните, прав ли Витя.

После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:

Любой вырванный лист содержит две страницы. Номер одной из них – четное число, а номер другой – нечетное. Поэтому, если рассмотреть сумму номеров всех вырванных листов, то она содержит – 27 четных слагаемых и 27 нечетных слагаемых. Т.к. сумма двадцати семи четных слагаемых – число четное, а сумма двадцати семи нечетных слагаемых – число нечетное, то вся сумма будет нечетной. Следовательно, она не может равняться четному числу 1998. Значит, Витя оказался прав.
Ответ: прав Витя.