Вопрос, который вызвал трудности
Произведение трех натуральных чисел оканчивается на 2002. Докажите, что их сумма не может равняться 9999.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Сумма трех натуральных чисел равна нечетному числу 9999 только в двух случаях: если все три числа – нечетные, или среди них – два числа четные и одно число нечетное.
Если все три числа – нечетные, то их произведение оканчивается на нечетную цифру и, следовательно, не может оканчиваться на 2002.
Если два числа – четные и одно нечетное, то их произведение будет четным числом и должно обязательно делиться на 4. Так как число, оканчивающееся на 2002, на 4 не делится, то и сумма данных трех натуральных чисел не может равняться 9999.
Ответ: если произведение трех натуральных чисел оканчивается на 2002, то их сумма не может равняться 9999.
Если все три числа – нечетные, то их произведение оканчивается на нечетную цифру и, следовательно, не может оканчиваться на 2002.
Если два числа – четные и одно нечетное, то их произведение будет четным числом и должно обязательно делиться на 4. Так как число, оканчивающееся на 2002, на 4 не делится, то и сумма данных трех натуральных чисел не может равняться 9999.
Ответ: если произведение трех натуральных чисел оканчивается на 2002, то их сумма не может равняться 9999.