Вопрос, который вызвал трудности
Записать минимальное число условий, обеспечивающих попадание точки М внутрь кольца, образованного двумя окружностями
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал так: Записать минимальное число условий, обеспечивающих попадание точки М внутрь кольца, образованного двумя окружностями
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Решение.
Пусть R > r. Вспомним уравнения этих окружностей:
(х - а)^2 + (у - b)^2 = R^2;
(х - а)^2 + (у - b)^2 = r^2.
Множество точек, попадающих внутрь окружности радиуса Я, удовлетворяет неравенству
(х - а)^2 + (у - b)^2 < R^2,
а множество точек, не попадающих внутрь окружности радиуса г, удовлетворяет неравенству
(х - а)^2 + (у - b)^2 > r^2.
Следовательно, чтобы точка М(х, у) попала в кольцо, образованное этими окружностями, необходимо выполнение приведенных выше двух неравенств одновременно, т. е. выполнение двойного неравенства:
R^2<(х-а)^2 + (х- b)^2 < R^2.
Пусть R > r. Вспомним уравнения этих окружностей:
(х - а)^2 + (у - b)^2 = R^2;
(х - а)^2 + (у - b)^2 = r^2.
Множество точек, попадающих внутрь окружности радиуса Я, удовлетворяет неравенству
(х - а)^2 + (у - b)^2 < R^2,
а множество точек, не попадающих внутрь окружности радиуса г, удовлетворяет неравенству
(х - а)^2 + (у - b)^2 > r^2.
Следовательно, чтобы точка М(х, у) попала в кольцо, образованное этими окружностями, необходимо выполнение приведенных выше двух неравенств одновременно, т. е. выполнение двойного неравенства:
R^2<(х-а)^2 + (х- b)^2 < R^2.