Вопрос, который вызвал трудности
Задумано число от 1 до 31. Чтобы отгадать его, достаточно задать пять вопросов. Как это можно обосновать?
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал так: Задумано число от 1 до 31. Чтобы отгадать его, достаточно задать пять вопросов. Как это можно обосновать?
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Существует два способа обоснования.
1) Обычно такая задача решается методом двоичного поиска (деления пополам, или бисекции). Следует задавать следующие вопросы: «Число больше (меньше) 16?» (16 = (1 + 31) / 2); «Число больше (меньше) 8?» (8 = 16/2) и т. д. Таких вопросов будет не больше пяти.
2) Если задуманное число предварительно перевести в двоичную систему счисления (при этом получится пятиразрядное двоичное число — подумайте, почему?), то задачу можно решить, задавая вопросы типа: «Такой-то разряд равен единице?» для каждого из разрядов получившегося двоичного числа. Очевидно, что таких вопросов будет пять.
1) Обычно такая задача решается методом двоичного поиска (деления пополам, или бисекции). Следует задавать следующие вопросы: «Число больше (меньше) 16?» (16 = (1 + 31) / 2); «Число больше (меньше) 8?» (8 = 16/2) и т. д. Таких вопросов будет не больше пяти.
2) Если задуманное число предварительно перевести в двоичную систему счисления (при этом получится пятиразрядное двоичное число — подумайте, почему?), то задачу можно решить, задавая вопросы типа: «Такой-то разряд равен единице?» для каждого из разрядов получившегося двоичного числа. Очевидно, что таких вопросов будет пять.