На суде в качестве вещественного доказательства предъявлено 14 монет. Эксперт обнаружил, что монеты с 1-й по 7-ю фальшивые,

Пусть эксперт при первом взвешивании положит на левую чашу 1-ю монету, а на правую - 8-ю монету. Суд увидит, что 1-я легче, значит, 1-я - фальшивая, а 8-я - настоящая. Для дальнейших рассуждений обозначим за r разность весов настоящей и фальшивой монет. При втором взвешивании пусть эксперт добавит на левую чашу 9-ю и 10-ю монеты, а на вторую - 2-ю и 3-ю. Теперь перевесит левая чаша. Это возможно только в случае, когда 2-я и 3-я монеты фальшивые, а 9-я и 10-я - настоящие, иначе разность между добавленными на левую и правую чаши весами не будет превосходить r. При третьем взвешивании положим на левую чашу монеты 1, 2, 3, 11, 12, 13, 14. а на правую чашу - монеты 8, 9, 10, 4, 5, 6, 7. Перевесит левая чаша. Однако суд знает, что разность между весами монет 8, 9, 10 и 1, 2, 3 равна 3r, следовательно, разность между весами монет 11, 12, 13, 14 и 4, 5, 6, 7 должна быть не меньше 4r. Таким образом, однозначно определяется, что 11, 12, 13, 14 - настоящие, а 4, 5, 6, 7 - фальшивые.