Вопрос, который вызвал трудности
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал так: Имеются два пустых флакона: на 5 и на 7 капель. Рядом – источник воды. Никаких других приспособлений под руками нет.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Ответ: три капли можно отмерить за 4 хода, а четыре капли – за 6 ходов.
РЕШЕНИЕ. В условии задачи не сказано, какой из флаконов заполняется водой первым, поэтому необходимо проанализировать два случая: когда наполняется флакон на 5 капель, и когда – флакон на 7 капель. Рассмотрим первый случай.
№ хода | Флакон на 5 капель | Флакон на 7 капель |
|---|---|---|
1 | 5 | 0 |
2 | 0 | 5 |
3 | 5 | 5 |
4 | 3 | 7 |
5 | 3 | 0 |
6 | 0 | 3 |
7 | 5 | 3 |
8 | 1 | 7 |
9 | 1 | 0 |
10 | 0 | 1 |
11 | 5 | 1 |
12 | 0 | 6 |
13 | 5 | 6 |
14 | 4 | 7 |
Итак, если первым заполнить флакон на 5 капель, то три капли можно получить за 4 хода, а четыре – за 14 ходов.
Рассмотрим второй случай.
№ хода | Флакон на 5 капель | Флакон на 7 капель |
|---|---|---|
1 | 0 | 7 |
2 | 5 | 2 |
3 | 0 | 2 |
4 | 2 | 0 |
5 | 2 | 7 |
6 | 5 | 4 |
7 | 0 | 4 |
8 | 4 | 0 |
9 | 4 | 7 |
10 | 5 | 6 |
11 | 0 | 6 |
12 | 5 | 1 |
13 | 0 | 1 |
14 | 1 | 0 |
15 | 1 | 7 |
16 | 5 | 3 |
Итак, если первым заполнить флакон на 7 капель, то три капли можно получить за 16 ходов, а четыре – за 6 ходов.
Таким образом, чтобы задействовать наименьшее количество ходов, для отмеривания трёх капель нужно заполнить пятикапельный флакон и результат может быть достигнут в 4 хода, а чтобы отмерить 4 капли, нужно заполнить семикапельный флакон, и для достижения цели потребуется 6 ходов.