Вопрос, который вызвал трудности
В куче 20 камней. Двое по очереди берут из кучи 1 или 2 камня по своему выбору. Проигрывает тот, кому нечего брать. Кто выиграет при
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал так: В куче 20 камней. Двое по очереди берут из кучи 1 или 2 камня по своему выбору. Проигрывает тот, кому нечего брать. Кто выиграет при
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Заметим, что число камней, взятых любым игроком, другой игрок может дополнить до числа делящегося на 3. Отсюда стратегия первого игрока: взять сначала два камня, чтобы оставшаяся сумма делилась на 3, затем дополнять ходы противника до трех камней, тогда последний ход будет за первым игроком. Контрольный вопрос: верно ли, что при любом начальном числе камней выиграет первый игрок?