Вопрос, который вызвал трудности
Марат разбил все натуральные числа от 1 до 2000 на пары и посчитал их суммы. Могло ли оказаться так, что сумма любой пары чисел делилась на 6?
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Ответ. Нет.
Решение. Если требуемое в задаче возможно, то числа, кратные шести, должны разбиться на пары. Так как 2000 = 333 ⋅ 6 + 2, чисел от 1 до2000, кратных шести, ровно 333. Противоречие: 333 числа нельзя разбить на пары.
Решение. Если требуемое в задаче возможно, то числа, кратные шести, должны разбиться на пары. Так как 2000 = 333 ⋅ 6 + 2, чисел от 1 до2000, кратных шести, ровно 333. Противоречие: 333 числа нельзя разбить на пары.