Вопрос, который вызвал трудности
В трапеции ABCDAC – биссектриса ∠A, ∠ACB = ∠ADC. Найдите площадь трапеции, если боковые стороны AB = 25, CD = 30.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Ответ: 732
Решение: Замети, что ∠ACB = ∠CAD как накрест лежащие. Тогда треугольники ∆ABC и ∆ACD – равнобедренные и подобные друг другу.ТогдаAB = BC = 25, AC = CD = 30, и з пропорции AC/AB = AD/AC получаем AD=36. Имея все три стороны треугольника ∆ACD, легко вычислить по теореме Пифагора высоту-медиану CH = 24. Площадь S = (25+36)∙24/2=732.
Решение: Замети, что ∠ACB = ∠CAD как накрест лежащие. Тогда треугольники ∆ABC и ∆ACD – равнобедренные и подобные друг другу.ТогдаAB = BC = 25, AC = CD = 30, и з пропорции AC/AB = AD/AC получаем AD=36. Имея все три стороны треугольника ∆ACD, легко вычислить по теореме Пифагора высоту-медиану CH = 24. Площадь S = (25+36)∙24/2=732.