Вопрос, который вызвал трудности
Две окружности радиусом 12 см касаются в точке A. Третья окружность радиусом 1 см касается их в точках Bи С. Найдите радиус окружности
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал так: Две окружности радиусом 12 см касаются в точке A. Третья окружность радиусом 1 см касается их в точках Bи С. Найдите радиус окружности
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Ответ. 2,4 см.
Решение: Пусть O_1,O_2,O_3 центры окружностей. Тогда точки А, В, С лежат сторонах треугольника ∆O_1 O_2 O_3 и являются точками касания вписанной окружности, так как попарно равноудалены от смежных вершин. Стороны треугольника ∆O_1 O_2 O_3 равны суммам радиусов – 13, 13 и 24. Радиус окружности можно найти любы из известных способов. Например, по формуле r=√(((p-a)(p-b)(p-c))/p)получим r=12/5.
Решение: Пусть O_1,O_2,O_3 центры окружностей. Тогда точки А, В, С лежат сторонах треугольника ∆O_1 O_2 O_3 и являются точками касания вписанной окружности, так как попарно равноудалены от смежных вершин. Стороны треугольника ∆O_1 O_2 O_3 равны суммам радиусов – 13, 13 и 24. Радиус окружности можно найти любы из известных способов. Например, по формуле r=√(((p-a)(p-b)(p-c))/p)получим r=12/5.