Вопрос, который вызвал трудности
У торговца драгоценностями есть 61 гиря весом 1г, 2г, … , 61г. Он выставил их в ряд так, чтобы вес каждой, начиная со второй, является делителем
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал так: У торговца драгоценностями есть 61 гиря весом 1г, 2г, … , 61г. Он выставил их в ряд так, чтобы вес каждой, начиная со второй, является делителем
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Ответ. 2.
Решение. Сумма всех чисел, кроме последнего, делится на последнее число,
значит, сумма всех чисел также делится на последнее число. Сумма всех чисел
от 1 до 61 равна 31⋅61. Значит, последнее число равно 1, 31 или 61. Так как 1 и
61 стоят на первом и втором местах, последнее число — 31. Третье число —
делитель числа 61 + 1 = 62, то есть оно равно 1, 2 или 31. Мы знаем, что числа 1
и 31расположены не на третьем месте, поэтому на третьем месте стоит число 2.
Замечание. Приводить пример, как расположены числа на остальных карточках
(или доказывать его существование), не требуется
Решение. Сумма всех чисел, кроме последнего, делится на последнее число,
значит, сумма всех чисел также делится на последнее число. Сумма всех чисел
от 1 до 61 равна 31⋅61. Значит, последнее число равно 1, 31 или 61. Так как 1 и
61 стоят на первом и втором местах, последнее число — 31. Третье число —
делитель числа 61 + 1 = 62, то есть оно равно 1, 2 или 31. Мы знаем, что числа 1
и 31расположены не на третьем месте, поэтому на третьем месте стоит число 2.
Замечание. Приводить пример, как расположены числа на остальных карточках
(или доказывать его существование), не требуется