Вопрос, который вызвал трудности

Можно ли раскрасить все целые числа в три цвета так, что если числа а и b разного цвета, то число 2(а+b) третьего цвета. (Все цвета

Ответ экспертов Учись.Ru

Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал так: Можно ли раскрасить все целые числа в три цвета так, что если числа а и b разного цвета, то число 2(а+b) третьего цвета. (Все цвета

После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:

Ответ. Можно.
Решение. Все целые числа, которые при делении на 3 дают остаток 1, покрасим в 1-й цвет; все числа, которые при делении на 3 дают остаток 2, покрасим в 2-й цвет; все числа, которые делятся на 3 покрасим в 3-й цвет. Заметим, что 2(1+2) делится на 3; 2(2+3) дает остаток 1 при делении на 3; 2(1+3) дает остаток 2 при делении на 3. Таким образом, требование задачи выполняется