Вопрос, который вызвал трудности
В треугольнике ABC угол C тупой. На стороне AB отмечены точки E и H, на сторонах AC и BC – точки K и M соответственно. Оказалось, что
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал так: В треугольнике ABC угол C тупой. На стороне AB отмечены точки E и H, на сторонах AC и BC – точки K и M соответственно. Оказалось, что
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
По условию треугольники AHC и AEK равнобедренные, поэтому КСНЕ – равнобочная трапеция, следовательно, вписана в некоторую окружность. Аналогично, CMHE – равнобочная трапеция, также вписанная в свою окружность. С другой стороны, существует единственная окружность, описанная вокруг треугольника СНЕ, а поскольку точки С, Н, и Е являются вершинами обеих трапеций, описанные вокруг данных трапеций окружности совпадают. Таким образом, все 4 точки – E, H, K, и M (и даже 5 – вместе с точкой С) лежат на одной окружности.