Астрономы наблюдали далекую звезду, физически похожую на Солнце, и зафиксировали падение ее яркости на 0.1% в течение 5 часов,

Планета прошла по центру диска звезды, отчего видимая яркость звезды уменьшилась на 1/1000 часть. Наблюдения ведутся с расстояния, много большего радиуса орбиты планеты, поэтому можно считать, что соотношение видимых размеров звезды и планеты такое же, как соотношение их истинных размеров. Тогда мы можем определить радиус планеты: 

Здесь R – радиус звезды, который по условию задачи близок к радиусу Солнца. Радиус планеты оказывается равен 22 тысячи км, то есть планета по размерам напоминает Уран и Нептун. Вновь учитывая, что наблюдения происходят издалека, отметим, что длительность прохождения планеты T есть ни что иное, как время, за которое планета в своем орбитальном движении пролетает расстояние, равное диаметру звезды. Отсюда мы получаем скорость планеты: 

Эта величина по сути – первая космическая скорость на заданном расстоянии от звезды. Так как эта звезда схожа с Солнцем и по размерам, и по массе, мы можем легко определить радиус орбиты планеты в астрономических единицах, сравнив ее орбиту с земной:

Здесь d0 – расстояние от Земли до Солнца (астрономическая единица), v0 – орбитальная скорость Земли.