В календаре одного народа новый день начинался с восходом Сириуса, новый месяц – когда впервые Луна восходит позже Сириуса

Промежуток времени между двумя последовательными восходами одной далекой звезды (не Солнца) есть одни звездные сутки S, равные 23 часа 56 минут 04 секунды или 0.99727 обычных суток. Если пренебречь прецессией лунной орбиты, то на ней можно выделить одну точку, которая будет восходить над горизонтом в момент восхода Сириуса:

Очевидно, что новый месяц начнется после того, как Луна пройдет через эту точку (с ближайшим восходом Луны). Средняя продолжительность месяца составит период между двумя прохождениями Луны через эту точку. Это есть сидерический (звездный) период Луны T, равный 27.32 суток. Аналогичная ситуация будет с годом – он начнется после того, как Солнце в своем видимом пути по эклиптике пройдет точку, восходящую вместе с Сириусом. Период между двумя такими моментами есть сидерический (звездный) год T0. Так как по условию задачи мы пренебрегаем прецессией земной оси, длительность сидерического года можно считать равной обычному году – 365.24 суток. В итоге, число дней в месяце и годе такого календаря в среднем составит