Основанием пирамиды MABCD служит ромб ABCD, AC = 8, BD = 6. Высота пирамиды равна 1. Все...

В 3:23 поступил вопрос в раздел Разное, который вызвал затруднения у обучающегося.

Вопрос вызвавший трудности

Основанием пирамиды MABCD служит ромб ABCD, AC = 8, BD = 6. Высота пирамиды равна 1. Все двугранные углы при основании равны. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Ответ подготовленный экспертами Учись.Ru

Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике "Разное". Ваш вопрос звучал следующим образом:

Основанием пирамиды MABCD служит ромб ABCD, AC = 8, BD = 6. Высота пирамиды равна 1. Все двугранные углы при основании равны. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Если провести апофемы (высоты боковых граней), то из оснований этих апофем высота пирамиды "видна" под одинаковым углом. Это означает, что 1. все апофемы равны. 2. проекция апофемы на основание - это радиус вписанной окружности (в основание).

Ромб в основании разбивается диагоналями на четыре прямоугольных треугольника с катетами 3 и 4, поэтому сторона ромба равна 5, а высота к гипотенузе такого треугольника, - то есть радиус вписанной окружности - равна 3*4/5 = 12/5.

Итак, проекция апофемы на основание равна 2,4 а высота пирамиды 1. Отсюда апофема равна корень(1^2 + (12/5)^2) = 13/5.

Периметр ромба 5*4 = 20, площадь боковой поверхности (1/2)*20*13/5 = 26.

Площадь основания 6*8/2 = 24, складываем, получаем 

Ответ 50

 

Между прочим, Sosn/Sboc = 12/13, это косинус угла между боковой гранью (любой) и основанием. Это можно было и сразу понять, если рассмативать основание как сумму ортогональных проекций боковых граней. (Треугольник, образованный апофемой, её проекцией на основание, и высотой пирамиды, подобен треугольнику со сторонами 5,12,13, то есть косинус угла между гранью и основанием 12/13)

НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ АВТОРЕ ЭТОГО ОТВЕТА:

Работы, которые я готовлю для студентов, преподаватели всегда оценивают на отлично. Я занимаюсь написанием студенческих работ уже более 4-х лет. За это время, мне еще ни разу не возвращали выполненную работу на доработку! Если вы желаете заказать у меня помощь оставьте заявку на этом сайте. Ознакомиться с отзывами моих клиентов можно на этой странице.

Красильникова София Фроловна - автор студенческих работ, заработанная сумма за  прошлый месяц 58 300 рублей. Её работа началась с того, что она просто откликнулась на эту вакансию