Диагональ осевого сечения цилиндра равна 13см, а площадь сечения...

В 20:56 поступил вопрос в раздел Разное, который вызвал затруднения у обучающегося.

Вопрос вызвавший трудности

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 13см, а площадь сечения 60см2(квадратных).Найдите полную поверхность и объем цилиндра,если его радиус больше высоты.

Ответ подготовленный экспертами Учись.Ru

Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике "Разное". Ваш вопрос звучал следующим образом:

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 13см, а площадь сечения 60см2(квадратных).Найдите полную поверхность и объем цилиндра,если его радиус больше высоты.

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Рисунок прилагается 

ABCD - нужное сечение

AC = 13см

Т.к. это цилиндр, осевое сечение явл. прямоугольником. 

Обозн высоту h, а радиус r; r>h

Sсеч = h*2r

2rh = 60

Из треугольника ACD:

AC^2 = AD^2 + CD^2

169 = 4r^2 + h^2

Получается система:

4r^2 + h^2 = 169

2rh = 60

4r^2 + h^2 = 169

h = 30/r

Из 2 уравнения подставляем значение h в первое

4r^2 + 900/r^2 = 169

домножим на r^2

4r^4 + 900 - 169r^2 = 0

4r^4 - 169r^2 + 900 = 0

r^2 обозн. t

4t^2 - 169t + 900 = 0

D = 28561 - 14400 = 14161 = 119^2

t = (169 +- 119)/8 = 36 или 6,25

t = 36 или t = 6,25

r^2 = 36 или r^2 = 6,25

r = 6 или r = 2,5 (есть варианты и с минусами, но радиус и высота не могут быть отрицательными)

Значения r подставляем в одно из уравнений системы, чтобы найти h. При этом не забываем, что h

h = 30/r

 

r = 6               

h = 5  

6>5; r>h                  

удовл.

r = 2,5

h = 12

2,5<12;r<h</p>

не удовл.

Значит r = 6; h = 5

Площадь полной поверхности:

Sполн = Sосн + Sбок = п*r^2 + 2п*r*h = п*6^2 + 2п*6*5 = 36п + 60п = 96п см^2

Объем:

V = Sосн*h = п*r^2*h = п*36*5 = 180п см^3

Ответ: 96п см^2 и 180п см^3

НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ АВТОРЕ ЭТОГО ОТВЕТА:

Работы, которые я готовлю для студентов, преподаватели всегда оценивают на отлично. Я занимаюсь написанием студенческих работ уже более 4-х лет. За это время, мне еще ни разу не возвращали выполненную работу на доработку! Если вы желаете заказать у меня помощь оставьте заявку на этом сайте. Ознакомиться с отзывами моих клиентов можно на этой странице.

Соколова Малика Геннадиевна - автор студенческих работ, заработанная сумма за  прошлый месяц 50 392 рублей. Её работа началась с того, что она просто откликнулась на эту вакансию