треугольнике АВС, а = 28, в = 35, с = 42. Найдите угол, лежащий против меньшей...

В 13:53 поступил вопрос в раздел Разное, который вызвал затруднения у обучающегося.

Вопрос вызвавший трудности

1. В треугольнике АВС, а = 28, в = 35, с = 42. Найдите угол, лежащий против меньшей стороны.

2. В равнобедренном треугольнике АВС угол при вершине В равен 120 град., АС = 2 корня из 21. Найдите длину медианы АМ.

3. Остройгольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник, стороны которого равны 3, 5, 6?

Ответ подготовленный экспертами Учись.Ru

Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике "Разное". Ваш вопрос звучал следующим образом:

1. В треугольнике АВС, а = 28, в = 35, с = 42. Найдите угол, лежащий против меньшей стороны.

2. В равнобедренном треугольнике АВС угол при вершине В равен 120 град., АС = 2 корня из 21. Найдите длину медианы АМ.

3. Остройгольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник, стороны которого равны 3, 5, 6?

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

1. Рассмотрим треугольник со сторонами
a₁ = 4, b₁ = 5, c₁ = 6.
Этот треугольник подобен данному по трем сторонам, так как
a:a₁ = b:b₁ = c:c₁ = 7:1.
Значит, углы, лежащие напротив меньших сторон этих треугольников равны.
По теореме косинусов найдем угол, лежащий напротив стороны а₁:
a₁² = b₁² + c₁² - 2b₁c₁·cosА₁
cosA₁ = (b₁² + c₁² - a₁²)/(2b₁c₁) = (5² + 6² - 4²)/(2·5·6) = 45/60 = 3/4
∠А₁ = arccos(3/4)

2. Пусть АВ = ВС = х.
По теореме косинусов из треугольника АВС:
АС² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120°
84 = 2x² + 2x²·1/2
3x² = 84
x² =  28
x = 2√7

ВС = 2√7, ⇒ ВМ = МС = √7

По теореме косинусов из треугольника АВМ:
АМ² = АВ² + ВМ² - 2АВ·ВМ·cos120°
AM² = 28 + 7 + 14 = 49
AM = 7

3. Найдем косинус угла, лежащего напротив большей стороны, по теореме косинусов:
cosα = (3² + 5² - 6²)/(2·3·5) = - 1/15
Так как cosα < 0, то угол тупой.
Треугольник со сторонами 3, 5 и 6 - тупоугольный.

НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ АВТОРЕ ЭТОГО ОТВЕТА:

Работы, которые я готовлю для студентов, преподаватели всегда оценивают на отлично. Я занимаюсь написанием студенческих работ уже более 4-х лет. За это время, мне еще ни разу не возвращали выполненную работу на доработку! Если вы желаете заказать у меня помощь оставьте заявку на этом сайте. Ознакомиться с отзывами моих клиентов можно на этой странице.

Молчанова Вилора Юрьевна - автор студенческих работ, заработанная сумма за  прошлый месяц 77 800 рублей. Её работа началась с того, что она просто откликнулась на эту вакансию